Blog > Komentarze do wpisu
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10; 100 i 1000

Ciekawym i szczególnym zagadnieniem związanym z mnożeniem ułamków dziesiętnych jest mnożenie ich przez liczby takie jak 10; 100; 1000 i wyższe – wielokrotności liczby 10.

 

Jeżeli mnożymy ułamek przez taką liczbę, to właściwie wcale nie musimy wykonywać mnożenia. Wystarczy, że przesuniemy przecinek w prawo o tyle miejsc, ile mnożnik ma zer.

 

Jeżeli mnożymy przez 10, to przecinek przesuwamy w prawo o jedno miejsce.

Jeżeli mnożymy przez 100, to przecinek przesuwamy w prawo o dwa miejsca.

Jeżeli mnożymy przez 1000, to przecinek przesuwamy w prawo o trzy miejsca.

 

I tak dalej.....

 

 

 

A teraz garść przykładów:

 

3,68 * 10 = 36,8 – czyli przecinek został przesunięty o jedno miejsce w prawo (bo liczba 10, nasz mnożnik, ma jedno 0).

 

15,732 * 100 = 1573,2 – przecinek został przesunięty w prawo o dwa miejsca (bo liczba 100, nasz mnożnik w tym przypadku, ma dwa zera).

 

 

Może się też zdarzyć, że po wymnożeniu otrzymujemy liczę już bez przecinka.

 

Na przykład:

 

15,34 * 100 = 1534 – ponieważ mnożnikiem była liczba 100, przesunęliśmy przecinek o dwa miejsca. W liczbie mieliśmy tylko dwa miejsca po przecinku, czyli po przesunięciu przecinka otrzymaliśmy liczbę naturalną, a nie ułamek dziesiętny i tak właśnie zapisujemy – jako liczbę.

 

Inny przykład:

 

0,357 * 1000 = 357 – wynikiem jest liczba naturalna, ponieważ przecinek przesunęliśmy o trzy miejsca w prawo. Ułamek trzysta pięćdziesiąt siedem tysięcznych pomnożony razy tysiąc dał nam liczbę trzysta pięćdziesiąt siedem!

 



Podczas mnożenia przez liczbę 10 i jej wielokrotności możemy trafić na jeszcze jeden szczególny przypadek.

Może się zdarzyć, że nasza mnożna będzie miała mniej miejsc po przecinku niż nasz mnożnik zer.

 

Tak jak w poniższym przykładzie:

 

5,7 * 1000 – mnożnik ma trzy zera, czyli przesuwamy przecinek w prawo o trzy miejsca. Ale po przecinku mamy tylko jedno miejsce... jakie jest wyjście? Ano, liczba, którą otrzymamy jako wynik będzie znacznie większa, niż 5,7. Musimy przesunąć przecinek o trzy miejsca, ale skoro ich nie mamy, to znaczy, że musimy je dopisać. Wiadomo, że po przecinku w ułamku dziesiętnym możemy dopisywać sobie zera, jeżeli jest nam to potrzebne. Bo to i tak nie zmienia wartości ułamka.

 

5,7 = 5,700 – te liczby są równe sobie, mają dokładnie taką samą wartość.

 

Ale, ale, jeżeli obie liczby są sobie równe, to do naszego mnożenia możemy równie dobrze wziąć 5,7 jak i 5,700. Czyli możemy zapisać:

 

5,7 * 1000 = 5,700 * 1000 = 5700

 

Proste i logiczne. Żeby sobie jeszcze ułatwić, nie musimy w ogóle zapisywać, że w ułamku, w mnożnej, są zera.

 

Zapis:

5,7 * 1000 = 5700 – jest całkowicie poprawny

 

 

Możemy się też spotkać z przypadkiem następującym:

 

0,00583 * 1000 = 5,83 (nie zapisujemy 0005,83, pomijamy początkowe zera)



piątek, 08 czerwca 2012, matematycznie

Polecane wpisy

  • Odejmowanie ułamków dziesiętnych

    Podobnie do dodawania postępujemy w przypadku odejmowania ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym . Zwracamy uwagę na właściwe podpisywanie cyfr i przecinków, a

  • Działania na ułamkach dziesiętnych - dodawanie

    Dodawanie i odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych wykonujemy bardzo podobnie jak na liczbach naturalnych. Musimy pamiętać o prawidłowym zapisie ułamków 

  • Ułamki dziesiętne - jeszcze raz

    Do zapisu ułamków dziesiętnych dziesiątkowy system pozycjonujący rozszerzamy w prawą stronę, o części ułamkowe, oddzielone od całości przecinkiem. Przecinek

Komentarze
Gość: mik, *.play-internet.pl
2014/02/03 10:55:48
mnożenie przez ??????????????????? a nie powinno być mnożenie razy 10 itd. PROSZĘ o odpowiedź!!
-
Gość: MrMath, *.skarzysko.vectranet.pl
2016/11/01 00:51:17
Rozwiązywanie zadań z mnożeniem i dzieleniem przez potęgi dziesiątki to wbrew pozorom temat często zapominany przez uczniów. Warto zatem takie działania przypominać przy nadarzającej się okazji.
A przy okazji również zapraszam na swoją stronę Korepetycje z matematyki.




Przewodnik po Krakowie










Jeżeli masz pytania albo uwagi to będzie mi bardzo miło, jeżeli podzielisz się nimi ze mną matematyka@matematycznie.za.pl