Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Nie znamy jednak żadnego praktycznego wzoru na znajdowanie kolejnych liczb pierwszych.

Możemy je wyszukiwać za pomocą sita Eratostenesa. Eratostenes z Cyreny to grecki filozof, matematyk i astronom. Żył w latach 276 p. n.e. do 194 p. n. e.

Działanie sita Eratostenesa omówimy na przykładzie liczb od 2 (bo jeden nie jest liczbą pierwszą ani złożoną, więc jej nie uwzględniamy; podobnie 0) do 100.

Rysujemy więc tabelkę z sitem, odnajdujemy najniższą liczbę pierwszą, czyli 2 i skreślamy wszystkie jej wielokrotności - liczby, które dzielą się przez 2. W przypadku liczby 2 będzie to co druga liczba, wszystkie liczby parzyste.

Są to te liczby, które wykreśliłam kolorem czerwonym.

Możemy zauważyć pewną prawidłowość – wszystkie liczby parzyste (oprócz 2) są wielokrotnościami 2, więc nie będą liczbami pierwszymi. Jedyną parzystą liczbą pierwszą jest właśnie 2.

Odnajdujemy kolejna liczbę pierwszą – 3 i wykreślamy z diagramu wszystkie jej wielokrotności. Wykreślimy je kolorem zielonym:

Mamy już dwie liczby pierwsze i pewną ilość liczb w tabeli zaznaczoną.

Szukamy kolejnej liczby pierwszej. 4 – jest wykreślone, więc nas nie interesuje. Tym razem najniższą liczbą pierwszą jest 5 – wykreślamy jej wielokrotności.

W ten sam sposób postępujemy z kolejną, nie wykreśloną liczbą – 7.

Odnajdujemy w tabeli jej wielokrotności i wykreślamy.

W ten sam sposób postępujemy z kolejnymi liczbami, które napotykamy w naszym diagramie jako jeszcze nie wykreślone. Nie będę tego zaznaczała, ponieważ w opracowanym przez nas sicie do 100 nic to już nie zmieni. Wielokrotności liczb pierwszych, takich jak 11, 13, 17, 19 i innych pokrywają się z liczbami, które już zostały wykreślone.

Bierzemy jeszcze raz naszą tabelkę i pogrubiamy liczby, które nie zostały wykreślone. Mamy liczby pierwsze, w zakresie do 100.