Blog > Komentarze do wpisu
Kolejność wykonywania działań

W jednym zadaniu możemy napotkać różne działania. Te wymienione we wcześniejszych wpisach, dodatkowo potęgowanie i pierwiastkowanie. Ważne jest to, aby nie wykonywać działań w dowolnej kolejności, musimy je wykonywać w kolejności ściśle określonej.

Zmiana kolejności wykonywania działań może kompletnie i całkowicie zmienić wynik.

 

Kolejność wykonywania działań:

 

  • działania w nawiasach

  • potęgowanie i pierwiastkowanie

  • mnożenie i dzielenie

  • dodawanie i odejmowanie

 

Mamy trzy różne rodzaje nawiasów:

- ( ) - okrągły

- [ ] - kwadratowy

-{ } - klamrowy

 

Jeżeli w jednym działaniu mamy kilka rodzajów nawiasów to pierwsze wykonujemy działania w nawiasach okrągłych, potem w kwadratowych a na końcu w klamrowych.

 

75 : {24 + [(6 * 8) : (16 : 4)] – 11} =

 

najpierw wykonujemy działania w nawiasach okrągłych (zwykłych):

 

75 : {24 + [48 : 4] – 11} =

 

teraz działanie w nawiasie kwadratowym:

 

75 : {24 + 12 – 11} =

 

i działanie w nawiasie klamrowym:

 

75 : 25 = 3

 

 

Jeżeli w jednym nawiasie mamy różne działania lub nie mamy nawiasów, to działania wykonujemy zgodnie z podaną wcześniej kolejnością:

 

12 * 3 + 16 : 4 – 14 : 2 =

 

najpierw wyliczamy 12 * 3 i 16 : 4 i 14 :2 i otrzymujemy:

 

36 + 4 – 7 = 33

 

Gdybyśmy nie przestrzegali prawidłowej kolejności i rozwiązywali działania po kolei to wyglądałoby to następująco:

 

12 * 3 + 16 : 4 – 14 : 2 = 36 + 16 : 4 – 14 : 2 = 52 : 4 – 14 : 2 = 52 : 4 – 14 : 2 = 13 – 14 : 2 = - 1 : 2 = -1/2

 

Jak widać, otrzymaliśmy wynik zupełnie różniący się od tego, który powinniśmy otrzymać, widać, że kolejność wykonywania działań ma zasadnicze znaczenie !



 

 

Należy też zwrócić uwagę na występujące w działaniach kreski ułamkowe.

Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.

 

Jeżeli mamy obliczyć:

 

 

to możemy to potraktować dokładnie tak samo jak:

 

(2 * 4) : (3 + 5) =

 

czyli najpierw wykonujemy działania w nawiasach, potem otrzymane cząstkowe wyniki dzielimy przez siebie i otrzymujemy właściwy wynik:

 



wtorek, 08 listopada 2011, matematycznie

Komentarze
Gość: , host-89-229-133-208.chelm.mm.pl
2012/09/24 15:51:48
lihjkmmb
-
Gość: , 79.162.230.8*
2013/01/01 15:41:58
to mi się nie podoba boto jest nieładne




Przewodnik po Krakowie










Jeżeli masz pytania albo uwagi to będzie mi bardzo miło, jeżeli podzielisz się nimi ze mną matematyka@matematycznie.za.pl