Blog > Komentarze do wpisu
Liczby naturalne

Liczby naturalne to liczby znane nam od dzieciństwa: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,......10, 11, 12, 13 ......... 2011, 2012, 2013......

 

Liczby naturalne należą do podstawowych pojęć współczesnej matematyki.

Na ich podstawie konstruowane są inne rodzaje liczb: liczby całkowite, wymierne, rzeczywiste. (definicja podana za Encyklopedią Powszechną PWN).

 

Jednym z działów matematyki zajmujących się liczbami naturalnymi jest ARYTMETYKA (z łaciny arithmetica a z greckiego arithmos – liczba – definicja za „Słownikiem wyrazów obcych”).

Arytmetyka opiera się na najprostszych pojęciach matematycznych, zajmuje się prawidłowościami liczenia, czyli działaniami wykonywanymi na liczbach naturalnych.

 

Matematycy mają podzielone zdanie odnośnie najmniejszej liczby naturalnej.

Niektórzy za taką uznają 0 a inni 1. Częściej spotykany jest pogląd, że najmniejszą liczbą jest 0. Przeciwnicy uważają jednak, że liczymy od 1, więc ta liczba jest najmniejszą liczbą naturalną.

 

Największa liczba naturalna nie istnieje, bo każdej liczby, którą moglibyśmy uznać za największą zawsze możemy dodać 1.

 

Każda liczba naturalna, oprócz najmniejszej (0), ma liczbę, która ją poprzedza i liczbę, która po niej następuje. Najmniejsza liczba naturalna, zero, ma tylko liczbę następującą.

 

      97                         98                    99

liczba poprzedzająca                       liczba następująca

 

Zbiór liczb naturalnych oznaczamy przez N.

 

Zbiór liczb naturalnych możemy przedstawić na osi liczbowej:

 

 

W zbiorze liczb naturalnych możemy wykonywać działania arytmetyczne:

- dodawanie,

- odejmowanie,

- dzielenie,

- mnożenie.

 

Wyrażenie arytmetyczne to liczby połączone znakami wskazującymi działanie.

 

Należy też dodać, że dodawanie i mnożenie jest w pełni wykonalne w zbiorze liczb naturalnych, natomiast odejmowanie i dzielenie tylko wtedy, gdy wynik jest liczbą naturalną.

Oczywiście dotyczy to tylko wykonalności działań w zbiorze liczb naturalnych, a nie wykonalności działania w ogóle.

W przypadku wykonania działania takiego jak na przykład 2 – 4 uzyskujemy wynik -2. Działanie jest wykonane prawidłowo, nie jest jednak wykonalne w zbiorze liczb naturalnych, ponieważ wynik „-2” nie jest liczbą naturalną.

piątek, 03 czerwca 2011, matematycznie

Polecane wpisy

  • Dzielenie pisemne liczb naturalnych

    Jak pamiętamy w dzieleniu mamy dzielną i dzielnik. Dzielna to liczba, którą się dzieli, a dzielnik to ta, która dzieli. W zapisie wygląda to tak:  Tak

  • Mnożenie ułamków dziesiętnych - przykłady

    W poprzednim wpisie opisałam, w jaki sposób mnożyć pisemnie. Teraz pora na przedstawienie kilku przykładów. W nauczeniu się liczenia pomoże samodzielna próba po

  • Mnożenie ułamków dziesiętnych

    Ułamki dziesiętne mnoży się bardzo podobnie do mnożenia liczb naturalnych . Po prostu przy mnożeniu pisemnym zapisujemy je pod sobą, tak, jakby były to liczby

Komentarze
Gość: matematyk, *.dynamic.chello.pl
2011/06/05 16:30:54
Przykro mi, ale zdanie "Każda liczba naturalna ma liczbę, która ją poprzedza i liczbę, która po niej następuje" nie jest prawdziwe.
-
Gość: matematyk, *.dynamic.chello.pl
2011/06/05 16:32:14
(a co najmniej nieprecyzyjne - jak wyglada relacja "poprzedzania" i "nastepowania"? czy tylko w liczbach naturalnych? jesli tak, to zdanie jest nieprawdziwe, bo najmniejsza liczba naturalna nie ma wtedy poprzednika). brak precyzji w blogu o matematyce to grzech ciężki!!!
-
matematycznie
2011/06/05 23:52:09
Poprawiłam, dziękuję za zwrócenie uwagi i przepraszam za przeoczenie. Zgadzam się, że w blogu poświęconym matematyce nie powinno być niejasności i niedomówień.
-
Gość: artek, *.kielce.vectranet.pl
2012/11/02 16:15:44
dzięki mnie pomogło
-
Gość: , *.neoplus.adsl.tpnet.pl
2013/06/11 19:10:48
uy7ihdasc
-
Gość: u.m., *.dynamic.chello.pl
2013/11/28 12:06:58
Dziekuje ,informacje bardzo mi sie przydały i pomogły
-
Gość: , *.dynamic.chello.pl
2014/01/03 19:35:34
po co
-
Gość: viola, *.dynamic.gprs.plus.pl
2014/09/14 08:29:15
a o co chodzi w tym bo ja tego nie kumam
-
Gość: Obliczone, *.legnica.vectranet.pl
2015/04/11 21:03:29
Bardzo dobry i zrozumiały sposób wyjaśnienia idei liczb naturalnych. Matematyka nie jest taka trudna :-)




Przewodnik po Krakowie










Jeżeli masz pytania albo uwagi to będzie mi bardzo miło, jeżeli podzielisz się nimi ze mną matematyka@matematycznie.za.pl