Blog > Komentarze do wpisu
Punkty procentowe

Często słyszymy informację, że coś wzrosło lub zmalało o kilka punktów procentowych. Co to oznacza? Czasem jest utożsamiane z procentami. Niestety mylnie, 10% i dziesięć punktów procentowych to najczęściej dwie zupełnie różne wielkości. Piszę najczęściej, bo w pewnych specyficznych warunkach ich wartość może być równa.

 

Więc cóż to za dziwo?

 

Według definicji punkty procentowe to różnica pomiędzy dwoma wielkościami podanymi w procentach.

 

 

Co to znaczy w praktyce?


Różnica pomiędzy procentem a punktem procentowy polega na tym, że punkt procentowy liczony jest od pewnej bazowej wartości. Jeżeli punkt procentowy wyraża zmianę, to właśnie w odniesieniu do jakiejś „bazy”, a nie do innej wartości. Wartość taka może pokazać zmianę, globalny trend, kierunek zmian. Może też określić, jak wygląda taka zmiana w stosunku do ogółu (na przykład ilość bezrobotnych w stosunku do ilości ludzi w kraju i zmienianie się tej wartości w czasie).

 

Jakie dane są najczęściej wyrażane w punktach procentowych? Takie jak stopy procentowe, inflacja, bezrobocie.

 

 

Jak to wygląda na przykładzie? Poniżej zamieszczę trzy zadania na podstawie których można zobaczyć jaka jest praktyczna różnica pomiędzy tymi wartościami.

 

 

Zadanie 1:

 

Klasa liczy 30 uczniów. Na obóz językowy wyjechało 40% uczniów. Rok później na taki sam obóz zgłosiło się już 50 % uczniów.

 

  1. O ile punktów procentowych zwiększyła się ilość uczestników?

  2. O ile osób zwiększyła się ilość uczestników?

  3. O ile procent zwiększyła się ilość uczestników?

 

Ad. 1.

 

Punkt procentowy to różnica w wielkościach wyrażonych w procentach, a więc:

 

50 – 40 = 10

 

Ilość uczestników zwiększyła się o 10 punktów procentowych.

 

 

Ad. 2.

 

Uczniów jest 30.

 

40 % z 30 to:

 

 

 

50 % z liczby 30 to:

 

 

Jak widać ilość uczestników zwiększyła się o 3.

 

Ad. 3.

 

Wykorzystując wzór na proporcję układamy:

 

 

 

Liczba uczestników zwiększyła się o 25%.

 

 

Teraz przećwiczymy to na jeszcze jednym przykładzie:

 

 

Zadanie 2:

 

Bank obniżył oprocentowanie kredytu z 15% na 13,5%.

 

  1. O ile punktów procentowych bank obniżył oprocentowanie kredytu?

  2. O ile procent mniej zapłaci kredytobiorca?

 

Ad. 1.

 

15 - 13,5 = 1,5 punktu procentowego

 

Bank obniżył oprocentowanie o 1,5 punktu procentowego

 

Ad. 2.

 

Wykorzystujemy wzór na proporcję:

 

 

 

Odsetki od kredytu zmniejszyły się o 10%.

Oznacza to zmniejszenie się wysokości odsetek o 10% od poprzedniej wielkości, nie w ogóle.

 

 

I jeszcze jedno zadanie:

 

 

Zadanie 3:

 

Bezrobocie wzrosło z11% do 13%.

 

  1. O ile punktów procentowych wzrosło bezrobocie?

  2. O ile procent wzrosło bezrobocie?

 

Ad.1.

13 – 11 = 2

 

Bezrobocie zwiększyło się o 2 punkty procentowe.

 

Ad. 2.

 

Znowu układamy proporcję:

 

 

 

Bezrobocie wzrosło w przybliżeniu o 18,18 %. Bezrobocie wzrosło o 18,18% w stosunku do poprzedniego poziomu. Podajemy, że w przybliżeniu i oznaczamy to symbolem ponieważ po wykonaniu działania nie można podać jednoznacznego, skończonego wyniku. 200 podzielone przez 11 daje 18,1818181818181818181818181818181818.......i tak w nieskończoność.

 



piątek, 29 kwietnia 2011, matematycznie

Polecane wpisy

  • Procenty - podsumowanie

     Bardzo dużą część bloga poświęciłam na dokładne omówienie procentów i różnych zagadnień z nimi związanych. Tera

  • Próby złota i srebra

    Jako uzupełnienie porzedniego wpisu o próbach złota i srebra podaję jak wyglądają wzory prób jakie wybijane są na stopach: Wzory prób złota: Wzory prób sr

  • Próby złota i srebra

    Omawianie zagadnień związanych z procentami dobiega końca. Nadeszła pora na temat mniej kojarzony z procentami, nawet niekoniecznie uważany za związany z matema

Komentarze
Gość: W itold, *.neoplus.adsl.tpnet.pl
2011/10/04 09:19:39
Ilością określa się to co można zmierzyc, zważyć np.zboża, liczbą to co mozna policzyć np. osóby, bezrobotnych itp.a więc błedem jest określenie "ilośc bezrobotnych".
-
Gość: gosc, *.dynamic.gprs.plus.pl
2012/10/03 19:45:10
od kiedy 30x40=120?!
-
Gość: dasf, *.ip.xcore.pl
2013/12/16 19:21:33
30x40=120 od zawsze
-
Gość: , *.dynamic.chello.pl
2014/01/19 15:35:39
no właśnie 30x40 to przecież 1200 a nie 120 i wtedy bedzie 1200/100=12 a nie 120/100=12 bo przeciez to jest 1,2




Przewodnik po Krakowie










Jeżeli masz pytania albo uwagi to będzie mi bardzo miło, jeżeli podzielisz się nimi ze mną