Blog > Komentarze do wpisu
Procent składany - wzory

W tym wpisie omówiłam sposób obliczania procentu składanego na konkretnym przykładzie. Obliczenia są proste i szybkie do wykonania. Jednak z reguły spotykamy się z sytuacją, gdy pieniądze są ulokowane na długi okres czasu z wielokrotnym naliczaniem odsetek i kapitalizacją. Z taką sytuacją spotykamy się na przykład przy modnych i popularnych obecnie lokatach antybelkowych, w których pieniądze zdeponowane nawet na dwa lata podlegają codziennej kapitalizacji.


Wówczas ręczne i stopniowe obliczanie było żmudne i długotrwałe. Obliczenia ułatwia wzór na procent składany:


gdzie:

K – kapitał

n – ilość okresów kapitalizacji

- czynnik procentowy, jako r wstawiamy wartość stopy procentowej

 


Wzór ten występuje też w postaci:


gdzie

r – stopa procentowa wyrażona już w ułamku.


Teraz przeliczymy nasze zadanie według wzoru:


Nasze zadanie łatwo było policzyć, ponieważ mieliśmy tylko trzy okresy kapitalizacji


Możemy mieć jednak sytuację, gdzie będziemy musieli policzyć wiele okresów kapitalizacyjnych, które mogą być krótsze niż rok. W praktyce przy zakładaniu lokat trafiamy na lokaty roczne, półroczne, kwartalne, miesięczne, dziesięciodniowe, jednodniowe i inne, z kapitalizacją dzienną, miesięczna itp.

 


Aby obliczyć procent składany przy okresie kapitalizacji krótszym niż rok wprowadzamy wzór nieco zmodyfikowany:


K – kapitał

r – stopa procentowa (w ułamku)

m – liczba kapitalizacji w roku

n – liczba lat

wtorek, 12 kwietnia 2011, matematycznie

Komentarze
Gość: , adsl-99-103-243-218.dsl.lsan03.sbcglobal.net
2012/10/31 18:50:49
Fajne zadania na procent skladany. Ale mam jeszcze jedno ktore warto by policzyc.
konto oszczednosciowe:
oprocentowanie 3% w skali roku, kapitalizacja miesieczna. Okres 3 lata.
Poczatkowa kwota na koncie 1300.
Utrudnienie: na konto co miesiac wplywa dodatkowe 300 przez cale 3 lata.
Ile pieniedzy bedzie na koncie po 3 latach? Jak zbudowac wzor uwzgledniajac satly wplyw tych 300?
Pominmy podatek Belki.
-
Gość: zainteresowany, 89-70-33-193.dynamic.chello.pl
2013/02/23 00:28:31
Proszę o przykład dla drugiego wzoru. Za mała czcionka i nie można odczytać tego co jest u góry przy nawiasie.
Dziekuję.
-
Gość: benk, dynamic-78-8-88-219.ssp.dialog.net.pl
2014/01/01 22:49:31
Bez dodatku"300/m-c ' będziesz miał "na prosto" 3880 zł zakładając utrzymanie stabilnego, zakładanego oprocentowania.Reszrtę licz na piechotę.
-
Gość: mateuszek90222, dev-138-119.ds2-k.us.edu.pl
2014/05/14 16:07:20
Procent składany: lokata roczna 1.200,00zł, oprocentowanie 5% rocznie, ile otrzymamy za rok?





Przewodnik po Krakowie










Jeżeli masz pytania albo uwagi to będzie mi bardzo miło, jeżeli podzielisz się nimi ze mną matematyka@matematycznie.za.pl