Blog > Komentarze do wpisu
Procent składany - wzory

W tym wpisie omówiłam sposób obliczania procentu składanego na konkretnym przykładzie. Obliczenia są proste i szybkie do wykonania. Jednak z reguły spotykamy się z sytuacją, gdy pieniądze są ulokowane na długi okres czasu z wielokrotnym naliczaniem odsetek i kapitalizacją. Z taką sytuacją spotykamy się na przykład przy modnych i popularnych obecnie lokatach antybelkowych, w których pieniądze zdeponowane nawet na dwa lata podlegają codziennej kapitalizacji.


Wówczas ręczne i stopniowe obliczanie było żmudne i długotrwałe. Obliczenia ułatwia wzór na procent składany:


gdzie:

K – kapitał

n – ilość okresów kapitalizacji

- czynnik procentowy, jako r wstawiamy wartość stopy procentowej

 


Wzór ten występuje też w postaci:


gdzie

r – stopa procentowa wyrażona już w ułamku.


Teraz przeliczymy nasze zadanie według wzoru:


Nasze zadanie łatwo było policzyć, ponieważ mieliśmy tylko trzy okresy kapitalizacji


Możemy mieć jednak sytuację, gdzie będziemy musieli policzyć wiele okresów kapitalizacyjnych, które mogą być krótsze niż rok. W praktyce przy zakładaniu lokat trafiamy na lokaty roczne, półroczne, kwartalne, miesięczne, dziesięciodniowe, jednodniowe i inne, z kapitalizacją dzienną, miesięczna itp.

 


Aby obliczyć procent składany przy okresie kapitalizacji krótszym niż rok wprowadzamy wzór nieco zmodyfikowany:


K – kapitał

r – stopa procentowa (w ułamku)

m – liczba kapitalizacji w roku

n – liczba lat

wtorek, 12 kwietnia 2011, matematycznie

Komentarze
Gość: , adsl-99-103-243-218.dsl.lsan03.sbcglobal.net
2012/10/31 18:50:49
Fajne zadania na procent skladany. Ale mam jeszcze jedno ktore warto by policzyc.
konto oszczednosciowe:
oprocentowanie 3% w skali roku, kapitalizacja miesieczna. Okres 3 lata.
Poczatkowa kwota na koncie 1300.
Utrudnienie: na konto co miesiac wplywa dodatkowe 300 przez cale 3 lata.
Ile pieniedzy bedzie na koncie po 3 latach? Jak zbudowac wzor uwzgledniajac satly wplyw tych 300?
Pominmy podatek Belki.
-
Gość: zainteresowany, 89-70-33-193.dynamic.chello.pl
2013/02/23 00:28:31
Proszę o przykład dla drugiego wzoru. Za mała czcionka i nie można odczytać tego co jest u góry przy nawiasie.
Dziekuję.
-
Gość: benk, dynamic-78-8-88-219.ssp.dialog.net.pl
2014/01/01 22:49:31
Bez dodatku"300/m-c ' będziesz miał "na prosto" 3880 zł zakładając utrzymanie stabilnego, zakładanego oprocentowania.Reszrtę licz na piechotę.




Przewodnik po Krakowie










Jeżeli masz pytania albo uwagi to będzie mi bardzo miło, jeżeli podzielisz się nimi ze mną matematyka@matematycznie.za.pl